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Capitalização de Juros em Renegociação de Dívidas - Sistemas de Amortização

Jackson Ciro Sandrini e Ana Paula Mussi Szabo Cherobim

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Ficha técnica

Autor(es): Jackson Ciro Sandrini e Ana Paula Mussi Szabo Cherobim

ISBN: 978853624366-5

Acabamento: Brochura

Formato: 15,0x21,0 cm

Peso: 380grs.

Número de páginas: 339

Publicado em: 23/08/2013

Área(s): Administração

Sinopse

O presente livro apresenta todos os sistemas de amortização de empréstimos existentes, destacando os sistemas PRICE e SAC, mais usuais na realidade brasileira.

Cada um dos sistemas tem seus fundamentos explicados sob a ótica do valor do dinheiro no tempo, com base na equivalência em juros simples e compostos. São apresentados os cálculos das prestações, separando em parcelas relativas a juros e amortizações, e apurando os saldos devedores após o pagamento de cada prestação. Especial destaque é dado ao regime de capitalização de juros, se simples ou composto, com demonstrações das equivalências de capital. A justificativa prática para o aprofundamento da investigação decorre da controvérsia estabelecida já há alguns anos no sistema judiciário brasileiro: a capitalização dos juros é simples ou composta nos sistemas de amortização?

São também apresentadas as consequências contábeis e financeiras dos diferentes regimes de capitalização de juros, em cada um dos sistemas de amortização. As contábeis impactam no patrimônio dos usuários dos sistemas de amortização. As financeiras têm reflexos fiscais.

A lógica de apresentação dos conteúdos de cada um dos sistemas de amortização é comum: fundamentos do sistema, regime de capitalização de juros, cálculo da prestação, cálculo da amortização, cálculo dos juros, cálculo do saldo devedor. Todo o conteúdo do livro é apresentado em forma textual e por meio de tabelas e gráficos.

Autor(es)

Jackson Ciro Sandrini
Mestre em Contabilidade pela Universidade Federal do Paraná (2007). Graduado em Matemática pela Universidade Católica do Paraná (1978). Especialista em Finanças pela Faculdade de Administração e Economia - FAE/PR (1979). Atualmente é Professor Adjunto da Universidade Federal do Paraná e Chefe do Departamento de Ciências Contábeis da UFPR. Tem experiência na área bancária. Foi diretor e gerente de instituições financeiras durante 24 anos. Ex-Gerente e Ex-Diretor de Banco Comercial, na área de operações comerciais e crédito direto ao consumidor. Ex-Diretor de Empresa de Leasing, na área de operações, e Ex-Diretor Técnico de Seguradora, na área de riscos pessoais. Ex-Professor da FAE - Faculdade Católica de Administração e Economia, e Professor da UFPR - Universidade Federal do Paraná, desde 1986. Atua em aplicações práticas de Valor do Dinheiro no Tempo, especialmente capitalização de juros. E-mail: jcsandrini@ufpr.br.

Ana Paula Mussi Szabo Cherobim
Mestre em Tecnologia pela UTFPR Universidade Tecnológica Federal do Paraná (1997) e Doutora em Administração na FEA/USP (2002). Formada em Economia (1986) e Administração (1992) pela Universidade Federal do Paraná. Especialista em Finanças pela PUC-Rio (1988). Trabalhou nos Estados do Paraná, Rio de Janeiro, São Paulo e Pará na iniciativa privada, em multinacionais e em empresas familiares. É professora e pesquisadora do Departamento de Administração Geral e Aplicada da UFPR desde 1995. Foi Chefe do Departamento entre 2004 e 2008. Atualmente coordena o Laboratório de Orçamento Familiar da UFPR e apresenta o Programa Trocando em Miúdos da UFPRTV. É diretora do Setor de Ciências Sociais Aplicadas da UFPR. Atua com Finanças Comportamentais, Mercado de Capitais, Fontes de Financiamento e Investimentos em tecnologia para a inovação e como forma de agregar valor a firma. E-mail: anapaulamussi@ufpr.br.

Sumário

1 - Introdução, p. 19

1.1 Aspectos Legais, p. 21

1.2 Aspectos Contábeis, p. 23

1.3 O Conceito Lexicográfico de Anatocismo, p. 24

2 - Fundamentos Conceituais da Matemática Financeira, p. 27

2.1 Regimes de Capitalização dos Juros, p. 28

2.1.1 Capitalização contínua, p. 28

2.1.2 Capitalização descontínua, p. 29

2.2 Capitalizações Simples e Composta, p. 29

2.2.1 Período de capitalização de juros, p. 29

2.2.2 Capitalização simples, p. 29

2.2.3 Capitalização composta, p. 32

3 - Análise dos Regimes de Capitalização, p. 39

3.1 Equivalência de Capitais, p. 39

3.1.1 Equivalência de capitais em juros simples, p. 43

3.1.2 Equivalência de capitais em juros compostos, p. 46

3.1.3 Equivalência de fluxos de caixa, p. 52

3.1.4 Aplicação de dinheiro, p. 63

3.1.5 Empréstimo de dinheiro, p. 80

4 - Análise dos Sistemas de Amortização Price e SAC, p. 91

4.1 Sistemas Francês de Amortização - Tabela Price, p. 93

4.1.1 Evidências da capitalização composta, p. 103

4.2 Sistema de Amortização Constante - SAC, p. 144

4.2.1 Evidências da capitalização composta, p. 148

5 - Análise de Outros Sistemas de Amortização, p. 195

5.1 Sistema de Amortização Misto -SAM, p. 195

5.2 Sistema de Amortização Crescente - SACRE, p. 200

5.3 Sistema de Amortização Americano - SAA, p. 204

5.3.1 Evidências da capitalização composta, p. 209

5.4 Sistema de Prestação Constante - Método de Gauss, p. 242

6 - Renegociação de Dívidas - Substituição de Sistemas de Amortização, p. 255

6.1 Substituição do SPC - Tabela Price pelo SPC - Método de Gauss, p. 259

6.2 Substituição do SPC - Tabela Price pelo SPC em Juros Simples, p. 259

6.3 Substituição do SPC - Tabela Price pelo SAC em Juros Simples, p. 262

6.4 Substituição do SPC - Tabela Price pelo SAM em Juros Simples, p. 263

6.5 Substituição do SAC pelo SPC em Juros Simples, p. 263

6.6 Substituição do SAC pelo SAC em Juros Simples, p. 265

6.7 Substituição do SAC pelo SAM em Juros Simples, p. 267

6.8 Substituição do SAA pelo SPC em Juros Simples, p. 267

6.9 Substituição do SAA pelo SAC em Juros Simples, p. 269

6.10 Substituição do SAA pelo SAM em Juros Simples, p. 270

6.11 Substituição do SACRE, p. 271

Referências, p. 273

Apêndices, p. 277

Índice alfabético

A

Amortizações do SAC. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto). Quadro 36, p. 192
Amortizações do SAC. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples). Quadro 35, p. 191
Amortização. Análise de Outros Sistemas de Amortização, p. 195
Amortização. Renegociação de Dívidas. Substituição de Sistemas de Amortização, p. 255
Amortizações do SAC. Empréstimos distintos (composto). Quadro 27, p. 175
Amortizações do SAC. Empréstimos distintos (simples). Quadro 28, p. 177
Amortizações do SAC. Saldo devedor na data zero, capitalizado (composto). Quadro 32, p. 184
Amortizações do SAC. Saldo devedor na data zero, capitalizado (simples). Quadro 31, p. 183
Análise dos regimesde capitalização, p. 39
Análise dos Sistemas deAmortização Price e SAC, p. 91
Anatocismo. Conceito lexicográfico de anatocismo, p. 24
Aplicação dedinheiro, p. 63
Aspectos contábeis, p. 23
Aspectos legais, p. 21

C

Capitais. Equivalência de capitais em juros simples, p. 43
Capitais. Equivalência de capitais, p. 39
Capitalizaçãocomposta, p. 32
Capitalização composta. Aplicação única, resgatefinal. Quadro 2, p. 66
Capitalização composta. Aplicação única, com resgates parciais. Quadro 6, p. 77
Capitalização composta. Empréstimo de dinheiro, p. 81
Capitalização composta. Evidências da capitalização composta, p. 148
Capitalização composta. Evidências, p. 209
Capitalização composta. Evidências, p. 103
Capitalização composta. Liberação única, com pagamento final. Quadro 8, p. 82
Capitalização composta. Liberação única, com pagamentos parciais. Quadro 11, p. 88
Capitalização composta. Várias aplicações, com resgate final. Quadro 4, p. 72
Capitalização composta. Várias aplicações, com resgates parciais. Quadro 5, p. 74
Capitalização composta. Várias liberações, com pagamento final. Quadro 9, p. 84
Capitalização composta. Várias liberações, com pagamentos parciais. Quadro 10, p. 86
Capitalizaçãocontínua, p. 28
Capitalização descontínua, p. 29
Capitalizaçãosimples, p. 29
Capitalização simples. Aplicação única, com resgate final. Quadro 1, p. 63
Capitalização simples. Liberação única,com pagamento final. Quadro 7, p. 80
Capitalização. Período decapitalização de juros, p. 29
Capitalização. Regimes de capitalização dos juros, p. 28
Capitalizações simples e composta, p. 29
Conceito lexicográfico de anatocismo, p. 24
Conceito. Fundamentos conceituais da matemática financeira, p. 27
Contabilidade. Aspectos contábeis, p. 23

D

Dinheiro. Aplicação de dinheiro, p. 63
Dinheiro. Empréstimo de dinheiro, p. 80

E

Empréstimo de dinheiro, p. 80
Equivalência de capitais, p. 39
Equivalência de capitais em juros compostos, p. 46
Equivalência de capitais em juros simples, p. 43
Equivalência defluxos de caixa, p. 52
Evidências da capitalização composta, p. 103
Evidências da capitalização composta, p. 148
Evidências da capitalização composta, p. 209

F

Fluxo de caixa. Equivalência de fluxos de caixa, p. 52
Fundamentos conceituais da matemática financeira, p. 27

I

Introdução, p. 19

J

Juros compostos. Equivalência de capitais em juros compostos, p. 46
Juros simples. Equivalência de capitais em juros simples, p. 43
Juros simples. Substituição do SAA pelo SAC em Juros Simples, p. 269
Juros simples. Substituição do SAA pelo SAM em Juros Simples, p. 270
Juros simples. Substituição do SAA pelo SPC em Juros Simples, p. 267
Juros simples. Substituição do SAC pelo SAC em Juros Simples, p. 265
Juros simples. Substituição do SAC pelo SAM em Juros Simples, p. 267
Juros simples. Substituição do SAC pelo SPC em Juros Simples, p. 263
Juros simples. Substituição do SPC. Tabela Price pelo SAC em Juros Simples, p. 262
Juros simples. Substituição do SPC. Tabela Price pelo SAM em Juros Simples, p. 263
Juros simples. Substituição do SPC. Tabela Price pelo SPC em Juros Simples, p. 259
Juros. Período de capitalização de juros, p. 29
Juros. Regimes de capitalização dos juros, p. 28

L

Legalidade. Aspectos legais, p. 21

M

Matemática financeira. Fundamentos conceituais da matemática financeira, p. 27
Método de Gauss. Substituição doSPC. Tabela Price pelo SPC, p. 259
Método de Gauss. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples). Quadro 51, p. 252
Método de Gauss. Planilha tradicional. Quadro 50, p. 247
Método de Gauss. Sistema de Prestação Constante, p. 242

P

Período de capitalização de juros, p. 29
Prestações SAC. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto). Quadro 34, p. 188
Prestações SAC. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples). Quadro 33, p. 186
Prestação do SAA. Empréstimos distintos (composto). Quadro 44, p. 225
Prestações constantes (SAA). Empréstimos distintos (simples). Quadro 45, p. 227
Prestações constantes. Empréstimos distintos (simples). Quadro 17, p. 128
Prestações do Price. Empréstimos distintos (composto). Quadro 16, p. 124
Prestações do SAC. Empréstimos distintos (composto). Quadro 25, p. 169
Prestações do SAC. Empréstimos distintos (simples). Quadro 26, p. 173
Prestações do SAC. Saldo devedor na data zero, capitalizado (composto). Quadro 30, p. 182
Prestações do SAC. Saldo devedor na data zero, capitalizado (simples). Quadro 29, p. 180
Produçãoversus descartes. Quadro 15, p. 121

Q

Quadro 1. Capitalização simples. Aplicação única, comresgate final, p. 63
Quadro 10. Capitalização composta. Várias liberações, com pagamentos parciais, p. 86
Quadro 11. Capitalização composta. Liberação única, com pagamentos parciais, p. 88
Quadro 12. Tabela Price. Planilha-formulário, p. 95
Quadro 13. Tabela Price. Pagamentos e saldos devedores, p. 117
Quadro 14. Tabela Price.Planilha tradicional, p. 119
Quadro 15. Produçãoversus descartes, p. 121
Quadro 16. Prestações do Price. Empréstimos distintos (composto), p. 124
Quadro 17. Prestações constantes. Empréstimos distintos (simples), p. 128
Quadro 18. Tabela Price. Saldo devedor na data zero, capitalizado (composto), p. 134
Quadro 19. Tabela Price. Saldo devedor na data zero, capitalizado (simples), p. 138
Quadro 2. Capitalização composta. Aplicação única, resgate final, p. 66
Quadro 20. Tabela Price. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples), p. 139
Quadro 21. Tabela Price. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto), p. 142
Quadro 22. Sistema SAC.Planilha-formulário, p. 146
Quadro 23. Sistema SAC.Planilha tradicional, p. 151
Quadro 24. Sistema SAC. Pagamentos e saldos devedores, p. 164
Quadro 25. Prestações do SAC. Empréstimos distintos (composto), p. 169
Quadro 26. Prestações do SAC. Empréstimos distintos (simples), p. 173
Quadro 27. Amortizações do SAC. Empréstimos distintos (composto), p. 175
Quadro 28. Amortizações do SAC. Empréstimos distintos (simples), p. 177
Quadro 29. Prestações do SAC. Saldo devedor na data zero, capitalizado (simples), p. 180
Quadro 3. Regimes de capitalizaçãodos juros simples e compostos. Aplicação única, com resgate final, p. 69
Quadro 30. Prestações do SAC. Saldo devedor na data zero, capitalizado (composto), p. 182
Quadro 31. Amortizações do SAC. Saldo devedor na data zero, capitalizado (simples), p. 183
Quadro 32. Amortizações do SAC. Saldo devedor na data zero, capitalizado (composto), p. 184
Quadro 33. Prestações SAC. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples), p. 186
Quadro 34. Prestações SAC. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto), p. 188
Quadro 35. Amortizações do SAC. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples), p. 191
Quadro 36. Amortizações do SAC. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto), p. 192
Quadro 37. Sistema SAM.Planilha tradicional, p. 197
Quadro 38. Sistema SAM. Decomposição do saldo devedor de empréstimos distintos (composto), p. 198
Quadro 39. Sistema SACRE.Planilha tradicional, p. 201
Quadro 4. Capitalização composta. Várias aplicações, com resgate final, p. 72
Quadro 40. Sistema SACRE. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto), p. 203
Quadro 41. Sistema SAA.Planilha-formulário, p. 206
Quadro 42. Sistema SAA. Pagamentos e saldos devedores, p. 220
Quadro 43. Sistema SAA.Planilha tradicional, p. 222
Quadro 44. Prestação do SAA. Empréstimos distintos (composto), p. 225
Quadro 45. Prestações constantes (SAA). Empréstimos distintos (simples), p. 227
Quadro 46. Sistema SAA. Saldo devedor na data zero, capitalizado (composto), p. 232
Quadro 47. Sistema SAA. Saldo devedor na data zero, capitalizado (simples), p. 235
Quadro 48. Sistema SAA. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples), p. 236
Quadro 49. Sistema SAA. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto), p. 239
Quadro 5. Capitalização composta. Várias aplicações, com resgates parciais, p. 74
Quadro 50. Método de Gauss. Planilha tradicional, p. 247
Quadro 51. Método de Gauss. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples), p. 252
Quadro 6. Capitalização composta. Aplicação única, com resgates parciais, p. 77
Quadro 7. Capitalização simples. Liberação única, com pagamento final, p. 80
Quadro 8. Capitalização composta. Liberação única, com pagamento final, p. 82
Quadro 9. Capitalização composta. Várias liberações, com pagamento final, p. 84

R

Referências, p. 273
Regime capitalização. Análise dos regimes de capitalização, p. 39
Regimes de capitalizaçãodos juros simples e compostos - Aplicação única, com resgate final. Quadro 3, p. 69
Regimes de capitalização dos juros, p. 28
Renegociação de Dívidas. Substituição de Sistemas de Amortização, p. 255

S

SAA. Sistema de Amortização Americano. SAA, p. 204
SAA. Substituição do SAA pelo SAC em Juros Simples, p. 269
SAA. Substituição do SAA pelo SAM em Juros Simples, p. 270
SAA. Substituição do SAA pelo SPC em Juros Simples, p. 267
SAC. Análise dos Sistemas de Amortização Price e SAC, p. 91
SAC. Sistema de Amortização Constante. SAC, p. 144
SAC. Substituição do SAA pelo SAC em Juros Simples, p. 269
SAC. Substituição do SAC pelo SAC em Juros Simples, p. 265
SAC. Substituição do SAC pelo SAM em Juros Simples, p. 267
SAC. Substituição do SAC pelo SPC em Juros Simples, p. 263
SACRE. Sistema de Amortização Crescente. SACRE, p. 200
SACRE. Substituição do SACRE, p. 271
SAM. Sistema de Amortização Misto. SAM, p. 195
SAM. Substituição do SAA pelo SAM em Juros Simples, p. 270
SAM. Substituição do SAC pelo SAM em Juros Simples, p. 267
SAM. Substituição do SPC. Tabela Price pelo SAM em Juros Simples, p. 263
Sistema de AmortizaçãoAmericano. SAA, p. 204
Sistema de AmortizaçãoConstante. SAC, p. 144
Sistema de AmortizaçãoCrescente. SACRE, p. 200
Sistema de Amortização Misto. SAM, p. 195
Sistema de Prestação Constante. Método de Gauss, p. 242
Sistema Price. Análise dos Sistemas de Amortização Price e SAC, p. 91
Sistema SAA. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto). Quadro 49, p. 239
Sistema SAA. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples). Quadro 48, p. 236
Sistema SAA. Pagamentos e saldos devedores. Quadro 42, p. 220
Sistema SAA. Planilha tradicional. Quadro 43, p. 222
Sistema SAA. Planilha-formulário. Quadro 41, p. 206
Sistema SAA. Saldo devedor na data zero, capitalizado (composto). Quadro 46, p. 232
Sistema SAA. Saldo devedor na data zero, capitalizado (simples). Quadro 47, p. 235
Sistema SAC. Pagamentos e saldos devedores. Quadro 24, p. 164
Sistema SAC. Planilha tradicional. Quadro 23, p. 151
Sistema SAC. Planilha-formulário. Quadro 22, p. 146
Sistema SACRE. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto). Quadro 40, p. 203
Sistema SACRE. Planilha tradicional. Quadro 39, p. 201
Sistema SAM. Decomposição do saldo devedor de empréstimos distintos (composto). Quadro 38, p. 198
Sistema SAM. Planilha tradicional. Quadro 37, p. 197
Sistemas Francês de Amortização. Tabela Price, p. 93
SPC. Substituição do SAA pelo SPC em Juros Simples, p. 267
SPC. Substituição do SAC pelo SPC em Juros Simples, p. 263
Substituição de Sistemas de Amortização. Renegociação de Dívidas, p. 255
Substituiçãodo SACRE, p. 271
Substituição do SPC. Tabela Price pelo SAC em Juros Simples, p. 262
Substituição do SPC. Tabela Price pelo SPC em Juros Simples, p. 259
Substituição do SPC. Tabela Price pelo SPC. Método de Gauss, p. 259

T

Tabela Price. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (composto). Quadro 21, p. 142
Tabela Price. Decomposição periódica do saldo devedor de empréstimos distintos (simples). Quadro 20, p. 139
Tabela Price. Pagamentos e saldos devedores. Quadro 13, p. 117
Tabela Price. Planilha tradicional. Quadro 14, p. 119
Tabela Price. Planilha-formulário. Quadro 12, p. 95
Tabela Price. Saldo devedor na data zero, capitalizado (composto). Quadro 18, p. 134
Tabela Price. Saldo devedor na data zero, capitalizado (simples). Quadro 19, p. 138
Tabela Price. SistemasFrancês de Amortização, p. 93
Tabela Price. Substituição do SPC. Tabela Price pelo SAM em Juros Simples, p. 263