Matemática Aplicada - Para os cursos de Administração, Economia e Ciências Contábeis

1 FUNÇÕES, p. 13

1.1 Introdução, p. 13

1.2 Definição de função, p. 13

1.3 Relações funcionais, p. 15

1.4 Determinação do domínio de uma função, p. 20

1.5 Função composta, p. 22

1.6 Função contínua, p. 26

1.7 Funções crescentes e decrescentes, p. 27

1.8 Função constante, p. 28

1.9 Função linear, p. 29

1.10 Função quadrática, p. 30

1.11 Função polinomial, p. 34

1.12 Função racional, p. 35

1.13 Aplicações das funções, p. 36

2 LIMITE, p. 43

2.1 Introdução, p. 43

2.2 Noção intuitiva de limite de uma função, p. 43

2.3 Definição de limite, p. 45

2.4 O limite infinito, p. 45

2.5 Limite no infinito, p. 48

2.6 Propriedades dos limites, p. 49

2.7 Algumas igualdades simbólicas e indeterminações, p. 51

2.8 Cálculo do limite de algumas funções, p. 51

2.9 Definição de continuidade, p. 58

3 DERIVADAS, p. 61

3.1 Introdução, p. 61

3.2 Definição de derivada, p. 61

3.3 Interpretação geométrica de derivada, p. 65

3.4 Regras de derivação, p. 67

3.5 Derivadas sucessivas, p. 76

3.6 Aplicações de derivadas, p. 77

3.7 Regra de L’Hôspital, p. 85

3.8 Máximos e mínimos, p. 87

3.9 Aplicações de máximos e mínimos: otimização, p. 95

3.10 Diferencial, p. 99

4 INTEGRAL, p. 101

4.1 Introdução, p. 101

4.2 Primitiva de uma função, p. 101

4.3 Integral indefinida, p. 102

4.4 Regras de integração de algumas funções usuais, p. 103

4.5 Métodos de integração por substituição, p. 110

4.6 Aplicações das integrais indefinidas, p. 114

4.7 Integral definida, p. 119

4.8 Cálculo de áreas, p. 124

4.9 Aplicações do cálculo de áreas, p. 132

5 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS, p. 141

5.1 Introdução, p. 141

5.2 Derivadas parciais, p. 143

5.3 Interpretação geométrica das derivadas parciais, p. 148

5.4 Derivadas parciais sucessivas, p. 149

5.5 A derivada total, p. 153

5.6 Derivadas de funções implícitas, p. 154

5.7 Aplicações das derivadas parciais, p. 156

5.8 Máximos e mínimos, p. 165

5.9 Máximos e mínimos condicionados, p. 172

6 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES, p. 181

6.1 Introdução, p. 181

6.2 Noção de matriz, p. 181

6.3 Definição de matriz, p. 182

6.4 Notação geral, p. 183

6.5 Definição de vetor, p. 188

6.6 Matriz quadrada, p. 189

6.7 Diagonal principal, p. 190

6.8 Diagonal secundária, p. 190

6.9 Algumas matrizes especiais, p. 190

6.10 Igualdade de matrizes, p. 193

6.11 Operações com matrizes, p. 198

6.12 Matriz inversa, p. 216

6.13 Determinantes, p. 221

6.14 Propriedades dos determinantes, p. 226

6.15 Menor complementar, p. 229

6.16 Co-fator ou complemento algébrico, p. 230

6.17 Teorema de Laplace, p. 230

6.18 Regra de Chió, p. 233

6.19 Inversão de matrizes pelo método da adjunta, p. 235

6.20 Sistemas lineares, p. 241

6.21 Solução de um sistema linear, p. 243

6.22 Sistemas lineares homogêneos, p. 244

6.23 Matrizes associadas a um sistema linear, p. 245

6.24 Sistema normal, p. 246

6.25 Solução de um sistema pela regra de Cramer, p. 247

7 PROGRAMAÇÃO LINEAR: ENFOQUE GEOMÉTRICO, p. 251

7.1 Introdução, p. 251

7.2 Método geométrico, p. 253

8 GEOMETRIA ANALÍTICA, p. 271

8.1 Introdução, p. 271

8.2 O sistema de coordenadas retangulares, p. 271

8.3 O estudo da reta, p. 273

8.4 Coeficiente angular ou declividade, p. 275

8.5 Equações da reta, p. 278

8.6 Retas paralelas, perpendiculares e concorrentes, p. 286

8.7 Interseção de duas retas, p. 287

8.8 Aplicações das retas, p. 291

8.9 Cônicas, p. 298

8.10 Aplicações das cônicas, p. 314