Matemática Aplicada - Para os cursos de Administração, Economia e Ciências Contábeis

Jair Mendes Marques

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Ficha técnica

Autor(es): Jair Mendes Marques

ISBN: 857394893-0

Acabamento: Brochura

Formato: 15,0x21,0 cm

Peso: 408grs.

Número de páginas: 322

Publicado em: 18/12/2001

Área(s): Contabilidade - Matemática Financeira e Cálculos; Economia

Sinopse

Esta obra foi elaborada com objetivo de tornar-se um livro-texto para a disciplina de Matemática para os cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. 

Os assuntos foram desenvolvidos de uma maneira objetiva e com uma linguagem simples, evitando-se longas demonstrações. Os exemplos, exercícios resolvidos e exercícios propostos, sempre que possível, envolvem situações práticas da economia.

Os cinco primeiros capítulos envolvem o Cálculo (Funções, Limites, Derivadas, Integral e Funções de Várias Variáveis); o capítulo 6 trabalha basicamente com Matrizes (Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares); o capítulo 7 é uma introdução à Programação Matemática, apresentando a Programação Linear pelo Método Geométrico e, finalmente, o capítulo 8 trata da Geometria Analítica no Plano.

Autor(es)

JAIR MENDES MARQUES
Doutor e Mestre em Ciências Geodésicas pela Universidade Federal do Paraná. Possui graduação em Licenciatura em Matemática e graduação em Engenharia Química pela Universidade Federal do Paraná. Professor Aposentado da Universidade Federal do Paraná. Professor universitário em várias instituições de ensino privadas. Bolsista Sênior do Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia da Universidade Federal do Paraná. Tem experiência nas áreas de Métodos Quantitativos aplicados à Fonoaudiologia.

Sumário

1 FUNÇÕES, p. 13

1.1 Introdução, p. 13

1.2 Definição de função, p. 13

1.3 Relações funcionais, p. 15

1.4 Determinação do domínio de uma função, p. 20

1.5 Função composta, p. 22

1.6 Função contínua, p. 26

1.7 Funções crescentes e decrescentes, p. 27

1.8 Função constante, p. 28

1.9 Função linear, p. 29

1.10 Função quadrática, p. 30

1.11 Função polinomial, p. 34

1.12 Função racional, p. 35

1.13 Aplicações das funções, p. 36

2 LIMITE, p. 43

2.1 Introdução, p. 43

2.2 Noção intuitiva de limite de uma função, p. 43

2.3 Definição de limite, p. 45

2.4 O limite infinito, p. 45

2.5 Limite no infinito, p. 48

2.6 Propriedades dos limites, p. 49

2.7 Algumas igualdades simbólicas e indeterminações, p. 51

2.8 Cálculo do limite de algumas funções, p. 51

2.9 Definição de continuidade, p. 58

3 DERIVADAS, p. 61

3.1 Introdução, p. 61

3.2 Definição de derivada, p. 61

3.3 Interpretação geométrica de derivada, p. 65

3.4 Regras de derivação, p. 67

3.5 Derivadas sucessivas, p. 76

3.6 Aplicações de derivadas, p. 77

3.7 Regra de L’Hôspital, p. 85

3.8 Máximos e mínimos, p. 87

3.9 Aplicações de máximos e mínimos: otimização, p. 95

3.10 Diferencial, p. 99

4 INTEGRAL, p. 101

4.1 Introdução, p. 101

4.2 Primitiva de uma função, p. 101

4.3 Integral indefinida, p. 102

4.4 Regras de integração de algumas funções usuais, p. 103

4.5 Métodos de integração por substituição, p. 110

4.6 Aplicações das integrais indefinidas, p. 114

4.7 Integral definida, p. 119

4.8 Cálculo de áreas, p. 124

4.9 Aplicações do cálculo de áreas, p. 132

5 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS, p. 141

5.1 Introdução, p. 141

5.2 Derivadas parciais, p. 143

5.3 Interpretação geométrica das derivadas parciais, p. 148

5.4 Derivadas parciais sucessivas, p. 149

5.5 A derivada total, p. 153

5.6 Derivadas de funções implícitas, p. 154

5.7 Aplicações das derivadas parciais, p. 156

5.8 Máximos e mínimos, p. 165

5.9 Máximos e mínimos condicionados, p. 172

6 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES, p. 181

6.1 Introdução, p. 181

6.2 Noção de matriz, p. 181

6.3 Definição de matriz, p. 182

6.4 Notação geral, p. 183

6.5 Definição de vetor, p. 188

6.6 Matriz quadrada, p. 189

6.7 Diagonal principal, p. 190

6.8 Diagonal secundária, p. 190

6.9 Algumas matrizes especiais, p. 190

6.10 Igualdade de matrizes, p. 193

6.11 Operações com matrizes, p. 198

6.12 Matriz inversa, p. 216

6.13 Determinantes, p. 221

6.14 Propriedades dos determinantes, p. 226

6.15 Menor complementar, p. 229

6.16 Co-fator ou complemento algébrico, p. 230

6.17 Teorema de Laplace, p. 230

6.18 Regra de Chió, p. 233

6.19 Inversão de matrizes pelo método da adjunta, p. 235

6.20 Sistemas lineares, p. 241

6.21 Solução de um sistema linear, p. 243

6.22 Sistemas lineares homogêneos, p. 244

6.23 Matrizes associadas a um sistema linear, p. 245

6.24 Sistema normal, p. 246

6.25 Solução de um sistema pela regra de Cramer, p. 247

7 PROGRAMAÇÃO LINEAR: ENFOQUE GEOMÉTRICO, p. 251

7.1 Introdução, p. 251

7.2 Método geométrico, p. 253

8 GEOMETRIA ANALÍTICA, p. 271

8.1 Introdução, p. 271

8.2 O sistema de coordenadas retangulares, p. 271

8.3 O estudo da reta, p. 273

8.4 Coeficiente angular ou declividade, p. 275

8.5 Equações da reta, p. 278

8.6 Retas paralelas, perpendiculares e concorrentes, p. 286

8.7 Interseção de duas retas, p. 287

8.8 Aplicações das retas, p. 291

8.9 Cônicas, p. 298

8.10 Aplicações das cônicas, p. 314

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